• مقدمه‌ (17)
• مدلِ گرانشِ دوبعدی Jackiw–Teitelboim (19)
  • نگاهی به مدل‌های گرانشی دیلاتونی (20)
  • گرانش JT کلاسیک (22)
    • انگیزه: سیاه‌چاله‌های نزدیک به فرینه (23)
    • تناظر JT با مدل توپولوژیک BF (26)
    • جواب‌های کلاسیک کنش JT (32)
    • شرایطِ مرزی در گرانش JT (41)
    • ارتباط بین آنتروپی و میدان دیلاتونی (46)
    • دینامیکِ خمِ مرزی JT (48)
    • گرانش کلاسیک در حضور ماده‌ی کوانتومی (58)
  • گرانش JT کوانتومی (58)
    • تصحیحات وارده به طیف گرانش JT (59)
    • جفت کردن گرانش JT کوانتومی به ماده‌ی کوانتومی (65)
    • توابع همبستگی (67)
    • درج سایر عملگرها در گرانش JT - مقدمه‌ای بر نقایص (74)
    • نگاهی به روش‌های متعارف یافتن دامنه‌ها (78)
  • کرم‌چاله‌های سهیم در گرانش JT (82)
    • انگیزه‌ی افزودن سهم‌های کرم‌چاله‌ای (82)
    • دامنه‌های پیچیده‌تر: رویه‌هایی با چندین مرزِ ژئودزیک و g1 (85)
    • تابع پارش قرص: Z0,1() (88)
    • تابع پارش استوانه‌ای: Z0,2(1,2) (89)
    • تابعِ پارشِ کلی: Zg,n (1,…,n) (91)
• نظریه‌ی گرانش سه‌بعدی (96)
  • دوگانیِ گرانشِ مجانبا پاددوسیته با نظریه میدان لیوویل (97)
    • گرانش سه‌بعدی مجانبا دوسیته به‌عنوانِ یک نظریه‌ی Chern-Simons (97)
    • ترجمه‌ی شرایطِ مرزی مجانبا پاددوسیته روی میدان‌های پیمانه‌ای (99)
    • بهبودِ کنشِ Chern-Simons (102)
    • ‌تبدیل کنش Chern-Simons به جمع دو کنش WZW (104)
    • تبدیل به کنش غیردستیده ی WZW (108)
    • از مدلِ WZW به نظریه میدان لیوویل (109)
  • کلیاتِ گرانش اینشتینی سه‌بعدی (111)
    • شرایط مرزی و جملات مرزیِ کنش (112)
    • آشنایی با تقارن‌های مجانبی (113)
  • بررسی تقارن‌های مجانبی گرانش سه‌بعدی در فضای مجانبا پاددوسیته (119)
    • هندسه‌ی فضای مجانبا پاددوسیته و شناختِ این فضا از نزدیک‌تر (119)
    • بردارهای کیلینگ فضای پاددوسیته‌ی سه‌بعدی (122)
    • شرایط مرزیِ Brown-Henneaux (124)
    • میدان‌های برداری کیلینگ مجانبی فضای پاددوسیته‌ی سه‌بعدی (126)
    • متریک‌های Brown-Henneaux (128)
    • بارهای‌سطحی و جبر ویراسورو (130)
    • حل مدهای صفر (132)
  • گرانش سه‌بعدی اینشتینی در فضای مجانبا تخت (133)
    • مختصات BMS در فضای سه‌بعدیِ تخت (134)
    • بردارهای کیلینگ فضای مینکوفسکی (135)
    • تقارن پوانکاره در آینده‌ی نورگونه (136)
    • تبدیلات پوانکاره در آینده‌ی نورگونه (138)
    • شرطِ افتِ BMS و تقارن‌های مجانبی (139)
    • بردارهای کیلینگ مجانبی فضای مجانبا تخت سه‌بعدی (140)
    • متریک‌های BMS (143)
    • بارهای سطحی و معرفیِ جبر bms3 (144)
    • جبر بارهای سطحی (145)
    • حل‌های مد صفر (146)
• تابع پارش گرانش سه‌بعدی مجانبا پاددوسیته (148)
  • جواب‌های کلاسیکی سهیم در انتگرالِ مسیر گرانشی (151)
    • دسته‌بندی جواب‌های کلاسیک (151)
    • ساختِ هندسه‌های هموارِ نیمه‌کلاسیک (155)
    • شناختِ هندسیِ خمینه‌های Mc,d (157)
  • محاسبه‌ی تابع پارش روی Mc,d (159)
    • استدلال مربوط به تابع پارش گرانشی M0,1 (162)
    • محاسبه‌ی جمع روی هندسه‌های Mc,d (164)
    • جمع روی مدهای =0 (168)
    • مدهای =0 (172)
  • تحلیل پیشامد‌های احتمالی (173)
    • پیشامد اول: ریسمان‌های کیهانی (173)
    • پیشامد‌ دوم: جمع روی دو هندسه (174)
    • "دیدن" هندسه‌های غیرکلاسیک (177)
  • آنتروپی سیاهچاله و تصحیحات وارده به آن (178)
• نتیجه‌گیری (181)
• پیشنهادهایی برای بهتر خواندن این پایان‌نامه (183)
• مقدماتِ ریاضی (184)
  • گروه‌ و جبرِ لی (184)
  • نگاشتِ نمایی (186)
  • نمایش الحاقی و نمایش‌ هم‌الحاقی (186)
  • ساختار پواسون (187)
  • ساختارهای هم‌تافته (189)
  • ساختارهای Kirillov-Kostant (190)
  • فرم‌هم‌تافته‌ی Kirillov-Kostant (192)
  • نگاشت‌های مومنتوم (192)
    • اثرهای گروه‌های لی و مولد‌های بی‌نهایت کوچک (192)
    • نگاشت مومنتوم (193)
    • قضیه نوتر (194)
    • نگاشتِ مومنتوم برای مدارهای هم‌الحاقی (194)
• مقدمه‌ای بر مدل SYK (196)
  • معرفی مدل SYK (196)
  • ویژگی‌های کلی مدل SYK (199)
  • تحلیل مدل در سطح کوانتومی (200)
  • حدِ انرژی پایین و پدیداریِ تقارن همدیس (204)
  • تبدیل به کنش شوارتزی در حد N (204)
• فضای ماژولی رویه‌های ریمانی (205)
• فرمول بندی مرتبه اول گرانش اینشتینی (208)
• ‌مقدمه ای کوتاه بر نظریه‌های Chern-Simons و WZW (212)
  • نظریه‌ی Chern-Simons (212)
  • نظریه‌ی WZW (213)
    • مدل سیگمای غیرخطی (214)
    • افزودن جمله ی Wess-Zumino (216)
• جمله‌ی مرزی گیبونز-هاوکینگ-یورک در کنش اینشتین-هیلبرت (218)
  • وردش کنش و ساده کردن جمله مرزی (219)
  • وردش جمله گیبونز-هاوکینگ-یورک و اضافه کردن آن به کنش اصلی (222)