Loading...

Data-Based Reconstruction of Jump-Diffusion Processes Using Statistical Moments with Application to Studying Dynamics of Bacteria Trapped in Optical Tweezers and Neuron Membrane Voltage

Parvandi, Zohreh | 2024

459 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 56944 (04)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Physics
  6. Advisor(s): Seyed Reihani, Nader; Rahimi Tabar, Mohammad Reza
  7. Abstract:
  8. Reconstruction of stochastic dynamical equations from measured timeseries of complex systems plays a crucial role in retrieving dynamic information and studying macroscopic states of such systems. This method which has been pursued for decades is practical in diverse fields like physics, biology, ecology, economics, social science, neuroscience and so on. To obtain stochastic dynamic equation, we have to calculate Kramers-Moyal coefficients from Markovian processes measured time series. We aim to propose new method for deriving these coefficients which is more accurate than two current methods, namely the histogram and kernel methods. In this dissertation, we studied dynamic equations of jump-diffusion process of bacteria trapped in optical tweezers while adding alcohol and potential fluctuations of neuronal membrane
  9. Keywords:
  10. Jump-Diffusion Model ; Kramers-Moyal Coefficient ; Stochastic Process ; Optical Tweezer ; Membrane Potential

 Digital Object List

 Bookmark

  • 1 مقدمه
    • 1.1 سیستم های پیچیده
    • 1.2 مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده
  • 2 فرآیندهای تصادفی
    • 2.1 مقدمه
    • 2.2 سری زمانی یک فرآیند تصادفی
    • 2.3 چگالی احتمال
    • 2.4 تابع توزیع احتمال شرطی و مشترک
    • 2.5 طبقه بندی فرآیندهای تصادفی
    • 2.6 معادله چپمن-کولموگروفChapman-Kolmogorov
    • 2.7 معادله کرامرز-مویال
    • 2.8 قضیه پائولاPawula
    • 2.9 معادله ی لانژونLangevin
    • 2.10 خواص آماری فرآیند وینر
    • 2.11 انتگرال تصادفی
    • 2.12 فرآیند های تصادفی پرش دار و شرط پیوستگی
    • 2.13 فرآیند پرش-پخش
    • 2.14 خواص آماری فرآیند پواسون
    • 2.15 ضرایب کرامرز-مویال فرآیندهای پرش-پخش
    • 2.16 خلاصه
  • 3 بازسازی معادله دینامیکی در سیستم های پیچیده
    • 3.1 مقدمه
    • 3.2 بازسازی معادله دینامیکی
    • 3.3 روش هیستوگرام (سبد بندیbinning)
    • 3.4 روش کرنلkernel(تخمین نادارایا-واتسونNadaraya-Watson)
    • 3.5 مزایا و معایب روش های گذشته
    • 3.6 روش گشتاورهای آماری
    • 3.7 حل تحلیلی از روش گشتاورها
      • 3.7.1 فرآیند ارنشتاین-النبکOrnstein-Uhlenbeck
      • 3.7.2 فرآیند وینر
    • 3.8 حل عددی از روش گشتاورها
      • 3.8.1 فرآیند ارنشتاین-النبک
      • 3.8.2 مدل ژنتیک نویزی
      • 3.8.3 فرآیند پرش-پخش
    • 3.9 شرط توقف برای مرتبه چندجمله ای
    • 3.10 خلاصه
  • 4 بازسازی معادله ی دینامیکی داده های EEG
    • 4.1 مقدمه
    • 4.2 مراحل پیش از آنالیز داده ها
      • 4.2.1 استاندارد کردنStandardization
      • 4.2.2 نوفه ی اندازه گیریmeasurement noiseیا ریزساختارmicrostructure
      • 4.2.3 سنجش خاصیت مارکوفی
      • 4.2.4 چک قضیه پائولا
    • 4.3 تحلیل داده های EEG
    • 4.4 خلاصه
  • 5 بازسازی معادله ی دینامیکی داده های باکتری
    • 5.1 مقدمه
    • 5.2 باکتری E.Coli
    • 5.3 انبرک نوری
    • 5.4 تحلیل داده های باکتری
    • 5.5 نتیجه‌گیری و کار‌های آینده
  • کتاب‌نامه
...see more