• چکیده (5)
• فهرست تصاویر (8)
• مقدمه (10)
• مقدمات (13)
  • پیش‌نیازها (13)
    • نظریه گراف (13)
    • هندسه و توپولوژی (15)
    • نشاندن گراف‌ها روی رویه‌ها (18)
    • رویه‌های چندضلعی (23)
  • تعریف انحنای ترکیبیاتی (25)
  • مثال‌ها (27)
• انحنای ترکیبیاتی (32)
  • قضیه‌ی گاوس-بونه (32)
  • تابع انحنا (38)
  • گراف‌های با انحنای مثبت (48)
    • کران بالای تعداد رئوس (48)
    • کران پایین تعداد رئوس (60)
• انحنای ترکیبیاتی روی موزائیک‌ها (63)
  • قضیه‌ی گاوس-بونه برای موزائیک‌ها (63)
  • موزائیک‌های با انحنای نامنفی (65)
    • انحنای کل (66)
    • رئوس با انحنای ناصفر (67)
  • قضیه‌ی کارتان-هادامارد (70)
  • رشد حجم گوی‌ها (71)
  • نامساوی‌های ایزوپرمتری (75)
• جمع‌بندی و مسائل باز (81)
• مراجع (85)
• واژه‌نامه (87)