• فهرست تصاویر (9)
• فهرست جداول (11)
• پیش‌گفتار (12)
• گروه بازبهنجارش ماتریس چگالی (14)
  • مقدّمه (14)
  • مدل هایزنبرگ (15)
  • قطری‌سازی دقیق (16)
  • روش گروه بازبهنجارش عددی (17)
  • درهم‌تنیدگی (19)
  • تجزیه طیفی اشمیت (20)
  • گروه بازبهنجارش ماتریس چگالی (21)
  • DMRG نامتناهی( طول نامحدود) (23)
    • اضافه کردن یک جایگاه به بلوک (25)
    • ساختن ابربلوک (26)
    • به دست آوردن حالت پایه: قطری‌سازی به روش لانچز (26)
    • کاهش به وسیله‌ی ماتریس چگالی و دوران به پایه‌ی جدید (28)
    • اعمال تقارن (29)
  • DMRG اندازه‌ی متناهی(طول محدود) (29)
  • دقّت DMRG (31)
  • اندازه‌گیری مشاهده‌پذیرها (32)
  • عملگرها در یک بلوک (33)
  • تبدیل تابع‌موج (33)
  • گسترش به دو بعد (35)
• بازبهنجارش درهم‌تنیدگی (36)
  • مدل هابارد (36)
  • اید‌ه‌ی اصلی (37)
  • روش بهینه‌سازی (38)
  • عملگرهای فرمیونی (39)
  • روش ساخت ماتریس یکانی (40)
  • اعمال تبدیل یکانی و بهینه‌سازی (42)
  • نتایج (42)
  • روش DMRG در فضای تکانه (44)
  • تبدیل موجک (48)
  • روش اسپین-برده (53)
• گروه بازبهنجارش ماتریس چگالی غیر آبلی (56)
  • مقدّمه (56)
  • تکانه‌ی زاویه‌ای (58)
  • عملگر تانسوری (63)
    • عملگر اسکالر (64)
    • عملگر برداری (64)
  • قضیه‌ي ویگنر-اکارت (67)
  • ضرب ماتریس‌های تانسوری کاهیده (68)
    • ضرب معمولی ماتریس‌های تانسوری کاهیده (68)
    • ضرب تانسوری ماتریس های تانسوری کاهیده (70)
  • بازنویسی عملگرها در مدل هایزنبرگ (72)
  • الگوریتم روش DMRG با تقارن غیر آبلی (74)
    • ضرایب ویگنر (74)
    • ذخیره سازی اعداد کوانتومی (76)
    • ابربلوک (77)
    • ماتریس چگالی کاهیده (77)
    • تبدیل تابع موج (78)
  • مقایسه‌ی عددی (78)
  • چشم انداز (79)
• گرادیان کاهشی (81)
  • نرخ یادگیری (82)
  • تابع هزینه (82)
• کد آموزشی الگوریتم DMRG (87)
• کتاب‌نامه (96)