Loading...

Holography and Quantum Information Theory: Complexity and T T Deformation

Zolfi, Hamed | 2020

1126 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 53622 (04)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Physics
  6. Advisor(s): Karimipour, Vahid; Naseh, Ali
  7. Abstract:
  8. In this thesis we are going to show various relations between AdS/CFT correspondence and quantum information theory. For this aim we have a brief review about this correspondence and describe how one can derive linearized Einstein's equations using holographic prescription of entanglement entropy. It is explained how the quantum error correction concept can help us to solve the paradoxes due to extrapolate dictionary. After introducing $ T\overline{T} $ deformation and complexity, we use the path integral optimization approach of Takayanagi and collaborators to find the time slice of geometries dual to states in the $ T\overline{T} $-deformed two dimensional conformal field theories (CFTs). The obtained optimized geometries actually capture the entire bulk, which fits well with the integrability and expected UV completeness of $ T\overline{T} $-deformed CFTs. Motivated by $ T\overline{T} $ deformation of a conformal field theory we compute holographic complexity for a black brane solution with a cut off using ‘complexity=action’ proposal. In order to have a late time behavior consistent with Lloyd's bound one is forced to have a cut off behind the horizon whose value is fixed by the boundary cut off. Using this result, we compute holographic complexity for two dimensional AdS solutions where we get expected late times linear growth. It is in contrast with the naively computation which is done without assuming the cut off where the complexity approaches a constant at the late time. We extend this analysis to the charged black holes. Concretely, we find the value of this new cut off for charged small black hole solutions of Einstein-Hilbert-Maxwell theory, in which the proposed bound on the complexification is saturated. We also explore this new cut off in Gauss-Bonnet-Maxwell theory
  9. Keywords:
  10. Complexity ; Entanglement Entropy ; Gauge/Gravity Duality ; AdS/CFT Correspondence ; TT Deformation ; Quantum Error Correction

 Digital Object List

 Bookmark

  • لیست تصویرها
  • مقدمه
  • دوگانی پیمانه/گرانش
    • مروری بر دوگانی پیمانه/گرانش
    • مروری بر فضا زمان AdS
    • دیکشنری دوگانی پیمانه/گرانش
  • آنتروپی درهمتنیدگی
    • آنتروپی درهمتنیدگی در نظریه‌های میدان‌های کوانتومی
      • آنتروپی درهمتنیدگی CFT
    • هولوگرافی و آنتروپی درهمتنیدگی
      • نسخۀ هولوگرافی آنتروپی درهمتنیدگی
    • استخراج معادلات خطی شده اینشتین از آنتروپی درهمتنیدگی
  • متناقض‌نماهایی در دوگانی پیمانه/گرانش
    • بازسازی میدان اسکالر آزاد
      • بازسازی AdS/Rindler
      • بازسازی فضای حجم و چند متناقض نما
    • تصحیح خطای کوانتومی
      • یک مدل شبکه تانسوری از هولوگرافی
  • ‌ هولوگرافی و CFT2 های مختل شده با TT
    • تعریف TT و فرمول زامالودچیکوف
    • غیرموضعی بودن نظریات مختل شده با TT
    • طیف انرژی ‌CFT2 مختل‌شده با T T
      • جریان گروه بازبهنجارشی
      • آنتروپی درهمتنیدگی
    • دوگان گرانشی CFT2 مختل‌شده با TT
      • گرانش AdS3 با حدقطع شعاعی
      • گروه بازبهنجارشی هولوگرافی
      • آنتروپی درهمتنیدگی هولوگرافی
    • دوگان هولوگرافی بدیل برای اختلال TT
  • پیچیدگی کوانتومی
    • تعریف پیچیدگی کوانتومی
    • پیچیدگی در نظریه‌های میدان های کوانتومی
    • بهینه‌سازی حالت‌های مختلف CFT2
      • حالت‌های با دمای متناهی
      • CFT2 روی یک استوانه و حالت‌های اصلی
  • بهیه‌سازی انتگرال مسیر برای اختلال TT
    • بهینه‌سازی انتگرال مسیر برای CFT2 مختل‌شده با TT
    • بهینه‌سازی حالت‌های مختلف CFT2 مختل شده با TT
    • آنتروپی درهمتنیدگی هولوگرافی CFT2 در دمای متناهی
    • انتگرال‌مسیر و پیچیدگی
  • پیچیدگی و حد‌قطع پشت افق
    • پیچیدگی CA برای هندسه های دارای حد قطع
    • پیچیدگی برای هندسۀ AdS2
    • نظریه اینشتین-هیلبرت- ماکسول با حد قطع متناهی.
    • نظریه گاوس-بونت-ماکسول در حد قطع متناهی
      • انرژی شبه‌موضعی در حدقطع متناهی
    • پیچیدگی در نظریه گاوس-بونت-ماکسول با حدقطع متناهی
  • پیچیدگی گرانش JT
    • مروری بر گرانش JT
    • حل مشکل پیشنهاد CA برای گرانش JT
    • بررسی راه حل ساسکایند
  • نتیجه‌گیری
  • ناهنجاری وایل
  • بازسازی فضای‌حجم در مختصات سراسری
  • محاسبۀ n|Txx|n
  • تانسور انرژی تکانۀ هولوگرافی
  • کتاب‌نامه
...see more