Loading...

Generalized Young Measures and Calculus of Variations

Tavakoli, Alireza | 2020

533 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 52662 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Fotouhi Firouzabad, Morteza
  7. Abstract:
  8. In this thesis, issues related to the minimization of a class of energy functions defined over the space of vector valued functions, under a linear differential constraint are discussed. We collect a series of lower semi-continuity results with respect to the weak convergence obtained by using the tools of Young measures int the case of growth condition larger than one and using generalized Young measures in linear growth case.The general trend in these results is to obtain a good representation of the energy limit by a quantitative study of the oscillation and concentration effects in a weakly convergent sequence
  9. Keywords:
  10. Variation Calculus ; Quasi Convexity ; Young Measures

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
  • تعریف ها و ابزار های مورد نیاز
    • همگرایی ضعیف در فضاهای Lp
    • اندازههای بردار مقدار
      • مشتق گیری از اندازه ها
      • همگرایی ضعیف ستاره
    • اندازه های پارامتری
      • توابع کاراتئودوری
    • توابع با تغییرات کراندار
    • مفاهیم تحدب
      • شبه تحدب و تحدب رتبه یک
      • A شبه تحدب
      • D-تحدب
    • آنالیز هارمونیک
  • اول رشد مرتبه p
    • اندازه های یانگ کلاسیک
      • اندازههای یانگ و همگرایی دنبالهها
      • اندازههای یانگ گرادیانی
    • نیم پیوستگی تابعها با رشد p>1
      • A= `3́9`42`"̇613A``45`47`"603Acurl
      • قید دیفرانسیلی با شرط رتبه ثابت
  • دوم رشد خطی
    • اندازههای یانگ تعمیم یافته
      • تعریف و خواص اولیه
        • تولید توسط دنبالهها و مثالها
      • نمایش تعمیم یافته
      • اندازه های یانگ و همگرایی دنبالهها
      • اندازه های یانگ گرادیانی
      • اندازههای یانگ خالی از A
    • اندازه های مماسی و موضعی سازی
      • اندازههای مماسی
      • ساختمان اندازههای تحت قید دیفرانسیلی خطی
      • موضعی سازی
    • نیم پیوستگی
      • نیم پیوستگی در BV
        • صلبیت
      • نیم پیوستگی تحت قید دیفرانسیلی
      • مسالهی مقدار مرزی
    • پیوست
      • تحدب توابع به طور مثبت 1-همگن
...see more