• فهرست تصاویر (5)
• مفاهیم مقدماتی، تعریف اولیه و معرفی مسئله (6)
  • مفاهیم مقدماتی (6)
    • فضای اندازه (6)
    • فرآیندهای تصادفی (11)
    • مفاهیمی از گراف (13)
    • درباره‌ی نشت (15)
    • قدم زدن تصادفی (17)
  • بافته‌های تصادفی (18)
  • معرفی مسئله (30)
• حالت میانگین‌پذیر (35)
  • تعداد خوشه‌های نامتناهی در حالت تراگذری (35)
  • همبندی بافته‌های تصادفی در گراف‌های میانگین‌پذیر (38)
• مدل قورباغه‌ای (44)
  • شرح اولیه‌ی مدل قورباغه‌ای (44)
  • پوشش‌دهی خوشه‌ی هر راس دلخواه توسط قدم زدن قورباغه‌ای (47)
  • پوشش‌دهی مجموعه راس‌های گراف‌ (51)
• مدل قدم‌زدن تصادفی شاخه‌ای (53)
  • فرآیند شاخه‌ای (53)
    • فرآیند شاخه‌ای گالتون-واتسون (53)
    • فرآیند شاخه‌ای گالتون-واتسون چندنوعی (55)
  • شرح اولیه‌ی مدل قدم زدن تصادفی شاخه‌ای (56)
  • پوشش‌دهی خوشه‌های مدل قورباغه‌ای (59)
• حالت‌های ناهمبندی و همبندی بافته‌های تصادفی (64)
  • حالت ناهمبند (64)
    • نتایجی برای قدم زدن تصادفی شاخه‌ای معرفی شده (65)
    • یک تخمین ساده (67)
    • ناهمبندی برای u های به قدر کافی کوچک (69)
  • حالت همبند (71)
    • uc برای Td Zd' متناهی است. (72)
    • بررسی یکنوایی در تغییر حالت به همبندی (77)
    • کرانه‌هایی برای u* (82)
• پیوست (84)
• مراجع (89)
• چکیده انگلیسی (89)