• مقدمه (7)
  • رئوس مطالب مقاله (9)
• پیش نیاز (11)
  • مدل نشت اولین گذر (11)
    • ثابت زمانی g (13)
    • ژئودزیک (17)
• بیان مسئله‌ی اصلی (24)
  • نتایج اصلی (26)
    • (V,E) دلخواه (26)
    • در نیم صفحه‌ی H (27)
• وجود حد بوزمن (30)
• حد ژئودزیک‌ها (37)
  • گراف‌های ژئودزیک (37)
  • اثبات قضیه‌ی 3.2 (39)
• گراف‌های ژئودزیک‌ها در H (43)
  • تخمین تراکم متلاشی شدن ژئودزیک (45)
    • تعاریف (45)
    • کران پایین برای k. (47)
    • کران بالا برای k. (50)
  • ساخت تناقض (52)
    • لم برای پیرایش modification یال‌ها. (52)
    • بخش اصلی استدلال (57)
• دوگان مجموعه یال‌های مرزی (63)
• وجود ژئودزیک (65)
• وجود ژئودزیک‌های دو طرفه در H (70)
  • لم‌هایی از ویر-هوWehr–Woo (70)
  • اصلاحات اصلی (74)
    • تناقض تحت فرض A (76)
    • تناقض تحت فرض B (79)
• مراجع (80)