• مقدمه (9)
  • معرفی مسأله (9)
  • تعاریف و نمادگذاری‌های عمومی (12)
  • ابزارها و نابرابری‌های کلاسیک (16)
• مدل تصحیح‌شده کلر-سیگل (18)
  • مقدمه و معرفی مدل کلاسیک (18)
  • معرفی مدل تصحیح‌شده (23)
  • کاربردها در علوم دیگر (23)
• تحلیل مدل در کل فضای اقلیدسی (24)
  • تحول سیستم (24)
  • وجود جواب سراسری برای پایین جرم بحرانی (27)
  • جواب ضعیف و انفجار (33)
  • تخمین‌ها در فضای (35)
  • کران در فضای (38)
• تحلیل مدل در یک دامنه کران‌دار (39)
  • توسعه چگالی با صفر (39)
  • توسعه چگالی با مقدار میانگین (45)
  • بُعد ۱ و محیط متناوب (47)
  • محاسبات عددی در بُعد ۱ (48)
• برخی خواص فضاهای سوبولوف در بُعد ۱ (53)
  • نامساوی‌های دقیق برای فضای سوبولف (53)
  • خواص‌ فضای سوبولف کسری (56)
• تبدیل فوریه و هیلبرت گسسته (60)
  • تعاریف و مقدمات (60)
  • همگرایی تبدیل فوریه گسسته (62)
• معادله جنبشی سلول‌ها (66)
  • معرفی دستگاه معادلات جنبشی (66)
  • نمادگذاری‌ها (70)
• مدل تصحیح‌شده جنبشی (73)
  • وجود و یکتایی (73)
  • تخمین زمان وجود جواب (80)
• انفجار جواب و تمهیدات عددی (85)
  • تمهیدات عددی (85)
  • شبیه‌سازی عددی (89)
  • انفجار جواب (93)
  • بررسی نمایه انفجار (95)
• مراجع (97)