• فهرست جدول‌ها (12)
• فهرست شکل‌ها (13)
• مقدمه (16)
  • نمادگذاری (19)
  • گراف وزن‌دار (22)
  • ماتریس لاپلاسین تعمیم‌یافته (24)
  • مساله ایزوپریمتری (26)
  • جنبه‌های محاسباتی مسائل ایزوپریمتری (30)
    • مقدمات پیچیدگی محاسباتی (30)
    • پیچیدگی محاسباتی مسائل ایزوپریمتری (30)
  • تخمین مساله ایزوپریمتری (33)
    • روش اول : تخمین با استفاده از توابع حقیقی (33)
    • روش دوم : تخمین با استفاده از مقادیر ویژه ماتریس لاپلاسین تعمیم‌یافته (34)
    • روش سوم : تخمین با استفاده از مساله k-میانه‌ها (37)
• برنامه‌ریزی نیمه‌معین و کاربردهای آن (39)
  • مروری بر مساله برنامه‌ریزی خطی (40)
    • برنامه‌ریزی عدد صحیح (40)
  • برنامه‌ریزی نیمه‌معین (41)
    • برنامه‌ریزی نیمه‌معین برای مسائل درجه دوم با قیود درجه دو (43)
    • برنامه‌ریزی نیمه‌معین برای مساله بهینه‌سازی مخروطی مرتبه دوم (45)
    • برنامه‌ریزی نیمه‌معین 0-1 (48)
    • مدل‌‌سازی مساله k-میانه‌ها به‌‌صورت برنامه‌ریزی نیمه‌معین 0-1 (49)
    • مدل‌سازی مساله برش نرمال‌شده به‌صورت برنامه‌ریزی نیمه‌معین 0-1 (56)
    • الگوریتم‌های تخمینی برای حل برنامه‌ریزی نیمه‌معین 0-1 (59)
• مسائل بهینه‌سازی با قیود متعامد و کاربردهای آن (62)
  • مساله بهینه‌سازی با قیود متعامد (64)
    • روش بهنگام‌سازی برای حفظ شرط تعامد (66)
    • روش‌های جستجوی منحنی الخط (71)
    • بهینگی سراسری (75)
    • مساله تخصیص درجه دو (77)
    • مدل‌سازی مساله ایزوپریمتری به‌صورت مساله بهینه‌سازی با قیود متعامد (78)
• پیاده‌سازی و نتایج عددی (86)
• پیشنهادها و نتیجه‌گیری (115)
• فهرست مراجع (117)
• واژه‌نامه فارسی به انگلیسی (121)
• چکیده انگلیسی (124)