• 1-1 - (3)
• 1- مقدمه (8)
• 2- مطالعات ادبیات موضوع (11)
  • 2-1 - مدل‍های برنامهریزی ریاضی موجود در ادبیات (24)
    • 2-1-1- مدل کاستیلو و همکارانش (24)
      • 2-1-1-1- نماد گذاری مورد استفاده (26)
      • 2-1-1-2- فرمول بندی مسئله، محدودیتها و تابع هدف (28)
        • 2-1-1-2-1- محدودیتهای زمان شروع حرکت (29)
        • 2-1-1-2-2- محدودیت زمان حرکت (29)
        • 2-1-1-2-3- محدودیت زمان توقف در ایستگاه (29)
        • 2-1-1-2-4- محدودیت سرفاصلهی بین دو عبور متوالی (29)
        • 2-1-1-2-5- محدودیت کمینه کردن بیشینه نسبت زمان سفر (31)
        • 2-1-1-2-6- محدودیت استفاده از بلاک (31)
        • 2-1-1-2-7- محدودیت اثر متقابل قطارها (31)
        • 2-1-1-2-8- محدودیت منع ورود همزمان (32)
        • 2-1-1-2-9- محدودیت تابع هدف (32)
        • 2-1-1-2-10- کاهش پیچیدگی مسئله MIP در مدل ارائه شده (32)
    • 2-1-2- مقالهMin et al. (2011) (35)
      • 2-1-2-1- نماد گذاری مورد استفاده (36)
      • 2-1-2-2- فرمول بندی مسئله، محدودیتها و تابع هدف (38)
        • 2-1-2-2-1- محدودیت استفاده از یک خط هر بلاک توسط هر قطار (39)
        • 2-1-2-2-2- محدودیت زودترین زمان شروع (39)
        • 2-1-2-2-3- محدودیتهای یکسانسازی توالی ورود و خروج به هر ایستگاه (39)
        • 2-1-2-2-4- محدودیت سرفاصلهی بین دو عبور متوالی برای یک خط (39)
        • 2-1-2-2-5- محدودیت تعیین توقف یا گذر برای هر ایستگاه (40)
        • 2-1-2-2-6- محدودیت زمان حرکت (40)
        • 2-1-2-2-7- محدودیت زمان توقف در ایستگاه (40)
  • 2-2 - روشهای حل مورد استفاده (42)
    • 2-2-1- روش حل مورد استفاده توسط Castillo (2009) (42)
    • 2-2-2- روش حل استفاده شده توسطCastillo (2011) (45)
      • 2-2-2-1- معرفی مسئلهای از دنیای واقعی (48)
    • 2-2-3- روش پیشنهادی توسط Min (2011) (52)
• 3- مدل برنامهریزی ریاضی پیشنهادی (56)
  • 3-1 - معرفی نمادها (56)
    • 3-1-1- پارامترهای مدل (57)
    • 3-1-2- متغیرهای تصمیم (57)
    • 3-1-3- تابع هدف (58)
    • 3-1-4- محدودیت حداقل و حداکثر فاصله زمانی برای زمان طی بین دو ایستگاه (60)
    • 3-1-5- محدودیت حداقل و حداکثر زمان توقف در ایستگاه (60)
    • 3-1-6- محدودیت سبقت گرفتن و رعایت فاصلهی ایمنی (60)
    • 3-1-7- محدودیت ظرفیت ایستگاه (62)
    • 3-1-8- محدودیت زمان شروع حرکت (66)
    • 3-1-9- مدل نهایی (67)
    • 3-1-10- تحلیل پیچیدگی (69)
• 4- ارائه روش حل (71)
  • 4-1 - تعیین کران بالا برای مدل پیشنهادی (71)
    • 4-1-1- حالات خاص پارامترهای مدل (71)
      • 4-1-1-1- قطارهای با زمان سیر و توقف یکسان (71)
        • 4-1-1-1-1- شرط ,--.+ ,-.>,-.− ,-. و ,-.− ,-.<,- . (73)
        • 4-1-1-1-2- شرط ,--.+ ,-.>,-.− ,-. و ,-.− ,-.≥,- . (74)
        • 4-1-1-1-3- تحلیل نتایج (75)
      • 4-1-1-2- قطارهایی با زمان سیر برابر و زمان توقف متفاوت (76)
        • 4-1-1-2-1- شرط ,--.+ ,-.>,-.− ,-. و ,-.− ,-.<,- . (77)
        • 4-1-1-2-2- شرط ,--.+ ,-.>,-.− ,-. و ,-.− ,-.≥,- . (78)
        • 4-1-1-2-3- تحلیل نتایج (78)
    • 4-1-2- حالت کلی بدون در نظر گرفتن پارامترهای با شرایط خاص (79)
      • 4-1-2-1- حالت اول (81)
      • 4-1-2-2- حالت دوم (82)
      • 4-1-2-3- حالت سوم (84)
      • 4-1-2-4- حالت چهارم (85)
  • 4-2 - تعیین کران پایین برای مسئله (88)
• 5- ارائه نتایج محاسباتی مدل (91)
  • 5-1 - بررسی نتایج برای کران بالا (98)
  • 5-2 - بررسی نتایج روش آزادسازی لاگرانژ (101)
• 6- نتیجهگیری و مطالعات آتی (104)
• پیوست (106)
• منابع و مراجع (110)