• پیش‌گفتار (9)
  • مقدمه (9)
  • تاریخچه (10)
• پیش‌نیاز‌ها (12)
  • ماتروید‌ها (12)
  • چندجمله‌ای های‌ پایدار (13)
  • بهینه‌سازی محدب (14)
    • عملگر‌های حافظ محدب بودن (18)
    • مسئله‌ی بهینه‌سازی (20)
    • مسئله‌ی بهینه‌سازی محدب (21)
    • اپی‌گراف (22)
    • تابع مزدوج (23)
  • تابع دوگان لاگرانژ (23)
    • دوگانی ضعیف (24)
    • دوگانی قوی و شرط اسلتر (25)
  • خواص دترمینان (26)
  • تحدب شور (27)
  • جبرخطی (27)
  • اندازه‌ی لبگ (28)
• پیچیدگی محاسبه‌ی تقریب دترمینان اکسترمال ماتریس‌ها (30)
  • مقدمه (30)
  • تخمین (31)
  • تخمین (34)
• بزرگ‌ترین سادک و زیردترمینان (37)
  • مقدمه (37)
  • تحلیل دقیق‌تری از الگوریتم خاچیان (38)
  • دقیق بودن کران (40)
• گردکردن تصادفی برای مسئله‌ی بزرگ‌ترین سادک (43)
  • مقدمه (43)
  • از مسئله‌ی سادک به زیردترمینان (43)
  • حالت رتبه‌ی کامل (45)
  • حالت کلی (48)
    • j-بیضی‌گون لاونر (48)
    • دوگانی برای j-بیضی‌گون لاونر (51)
  • الگوریتم گردکردن (55)
  • الگوریتم غیرتصافی‌سازی (57)
• بیشینه‌سازی دترمینان تحت شرط ماتروید افراز (59)
  • حالت رتبه‌ی کامل (60)
  • حالت رتبه‌ی دل‌خواه (63)
    • چندجمله‌ای‌های پایه متقارن (63)
    • برنامه‌ی مقعر هندسی (66)
    • الگوریتم گردکردن (68)
• بیشینه کردن زیردترمینان از طریق راحت‌سازی و پادتمرکز (71)
  • مقدمه (71)
    • مشاهدات کلیدی (74)
  • قضیه‌ی پادتمرکز (74)
    • فاز اول: ساختن سلول‌ها (75)
    • فاز دوم: شمارش سلول‌های مطلوب (76)
    • اثبات لم 2.2.7 (77)
  • ماتروید افراز (81)
    • اثبات قضیه‌ی 1.3.7 (83)
  • ماتروید منظم (83)
    • فاز اول: پیدا کردن یک جواب کسری (84)
    • فاز دوم: گرد کردن جواب کسری (84)
  • پادتمرکز (85)
  • اثبات گزاره ۴.۳ (85)
• مراجع (90)
• واژه‌نامه فارسی به انگلیسی و نمایه (92)